[백준 BOJ] 11729번 하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

11729번: 하노이 탑 이동 순서

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

예제 입출력

예제 입력	예제 출력
3	7 1 3 1 2 3 2 1 3 2 1 2 3 1 3

 

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void hanoi(int n, int from, int by, int to) {
	if (n == 1)
		cout << from << " " << to << "\n";
	else {
		hanoi(n - 1, from, to, by);         // n-1개를 A -> B
		cout << from << " " << to << "\n";  // 1개(가장 큰 원판)를 A -> C
		hanoi(n - 1, by, from, to);         // n-1개를 B -> C
	}
}

int main() {
	int n, num = 1;
	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		num = num * 2;
	}

	cout << num - 1 << "\n";
	hanoi(n, 1, 2, 3);
}